saya berpendapat mungkin saja, tapi akan jadi sulit jika fisika tanpa rumus (matematik). Seandainya tidak ada rumus, maka seluruh hukum fisika yang ada akan jadi berbentuk kalimat retoris yang sangat panjang. Tujuan utama dari rumus matematik yang sebenarnya adalah untuk memudahkan pemahaman, menyingkat berbagai kata-kata, dan membuat manusia yang berbeda bahasa agar mengerti maksud fisika. Sebagai contoh: Kalau sudah mengerti maksudnya, orang Sunda, orang Aborigin, maupun orang-orang lainnya di seluruh dunia tentu akan lebih memilih menulis

daripada apa yang dirumuskan aslinya oleh Clausius:

It is impossible for any engine working continuously in a cycle to transfer heat from a colder to a hotter body and to produce no other effect.

Rumus matematik ternyata membuat penulisan jadi lebih sederhana, kompak, juga indah. Dan lebih menyenangkan lagi kalau pada waktu kita menuliskan sebuah rumus matematik, pada saat itu juga seluruh maknanya meresap dalam otak dan hati kita. Wuih…

Bilangan Bulat

Materi yang saya sajikan di bawah ini merupakan ringkasan materi dari buku-buku Matematika yang sudah ada. Saya tidak mungkin mengulas seluruh materi yang terkait dengan Pokok Bahasan di atas, mengingat ini buku catatan saya yang kurang lemgkap

1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}


2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.


3. Penjumlahan dan Sifatnya
Salah satu Rumus penting :

Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :

b. Asosiatif :

c. Tertutup :

d. Memiliki identitas :

e. Invers penjumlahan :



4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :

Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10


5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Sifat-sifat :



6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus :



7. Perpangkatan dan Sifat



8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga